No problema abaixo, qual das opções representa corretamente a função quadrática que modela a área do retângulo?
(A) -
A(x) = x(x - 3)
(B) -
A(x) = (x - 3)(x + 3)
(C) -
A(x) = x(x + 3)
(D) -
A(x) = (x - 3)²
(E) -
A(x) = (x + 3)²
Explicação
A área de um retângulo é dada pela fórmula: Área = Comprimento x Largura.
Como a largura é 3 centímetros menor que o comprimento, podemos expressar a largura como x - 3.
Substituindo isso na fórmula da área, obtemos: A(x) = x(x - 3)
Análise das alternativas
- (A): Correto. Representa a área do retângulo com comprimento x e largura x - 3.
- (B): Não é correto. Representa a área de um quadrado com lado x - 3.
- (C): Não é correto. Representa a área de um quadrado com lado x + 3.
- (D): Não é correto. Representa a área de um quadrado com lado x - 3.
- (E): Não é correto. Representa a área de um quadrado com lado x + 3.
Conclusão
Com base no problema fornecido, a função quadrática correta que modela a área do retângulo é A(x) = x(x - 3). Isso porque a largura do retângulo é expressa como sendo 3 centímetros menor que o comprimento.