Título da Aula: Explorando Relações entre Números em Tabelas para o Mundo das Funções Polinomiais de 1º Grau

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º Anos)

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT501 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de relações entre números expressos em tabelas.
• Representar relações entre números no plano cartesiano.
• Identificar padrões e criar conjecturas para generalizar relações entre números.
• Expressar algebricamente a generalização de relações entre números.
• Reconhecer quando uma relação entre números é de função polinomial de 1º grau.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou tela de projeção
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas para cada aluno
• Calculadoras (opcional)
• Acesso a um software de gráficos (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito de relações entre números.
• Peça aos alunos que forneçam exemplos de relações entre números que eles conheçam.
• Escreva alguns exemplos de relações entre números no quadro branco ou tela de projeção.

2. Representação Gráfica de Relações entre Números (15 minutos)

• Apresente o plano cartesiano aos alunos.
• Explique como representar relações entre números no plano cartesiano.
• Dê alguns exemplos de como representar relações entre números no plano cartesiano.

3. Identificação de Padrões e Criação de Conjecturas (20 minutos)

• Forneça aos alunos uma tabela de valores para uma relação entre números.
• Peça aos alunos que identifiquem padrões na tabela de valores.
• Incentive os alunos a criar conjecturas sobre a relação entre os números.

4. Expressão Algébrica de Generalizações (25 minutos)

• Ajude os alunos a expressar algebricamente a generalização de suas conjecturas.
• Mostre aos alunos como usar a álgebra para encontrar a equação da reta que representa a relação entre os números.

5. Reconhecimento de Funções Polinomiais de 1º Grau (20 minutos)

• Explique aos alunos o conceito de função polinomial de 1º grau.
• Mostre aos alunos como reconhecer uma função polinomial de 1º grau.
• Dê alguns exemplos de funções polinomiais de 1º grau.

6. Avaliação (10 minutos)

• Distribua uma atividade avaliativa aos alunos.
• Peça aos alunos que respondam às questões da atividade avaliativa.
• Corrija a atividade avaliativa e forneça feedback aos alunos.

Diferenciação:

• Para alunos com dificuldades, forneça mais apoio durante as atividades.
• Para alunos avançados, desafie-os a encontrar padrões e conjecturas mais complexos.

Extensão:

• Peça aos alunos que pesquisem sobre outras aplicações de funções polinomiais de 1º grau.
• Incentive os alunos a criar projetos que utilizem funções polinomiais de 1º grau.