Qual das seguintes expressões algébricas representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
f(x) = 2x³ + 3x² - 5x + 1
(B) -
f(x) = 5x² - 2x + 3
(C) -
f(x) = x⁴ + 2x² - 1
(D) -
f(x) = 4x + 7
(E) -
f(x) = √x + 5
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é um polinômio do primeiro grau, ou seja, um polinômio que possui apenas um termo com grau 1. em outras palavras, o expoente máximo da variável x é 1. a expressão algébrica que satisfaz essa condição é:
f(x) = 4x + 7
Análise das alternativas
- (a): f(x) = 2x³ + 3x² - 5x + 1 possui expoente 3, o que a torna uma função polinomial de 3º grau.
- (b): f(x) = 5x² - 2x + 3 possui expoente 2, o que a torna uma função polinomial de 2º grau.
- (c): f(x) = x⁴ + 2x² - 1 possui expoente 4, o que a torna uma função polinomial de 4º grau.
- (d): f(x) = 4x + 7 possui expoente 1, o que a torna uma função polinomial de 1º grau.
- (e): f(x) = √x + 5 possui um termo não polinomial (a raiz quadrada), o que impede que seja uma função polinomial.
Conclusão
Aprender a reconhecer funções polinomiais de 1º grau é essencial para o estudo avançado de matemática, pois elas são amplamente utilizadas em várias áreas, como física, engenharia e economia.