Considere a seguinte relação de números:
(A) -
y = x + 2
(B) -
y = 2x + 1
(C) -
y = x^2 + 1
(D) -
y = 3x - 1
(E) -
y = x/3 - 1
Explicação
- Para encontrar a expressão algébrica que representa a relação numérica, é necessário identificar o padrão existente entre os valores de x e y na tabela.
- Observando a tabela, podemos perceber que a diferença entre os valores de y é sempre 2, enquanto a diferença entre os valores de x é sempre 1.
- Portanto, podemos concluir que a relação entre x e y é linear, ou seja, pode ser representada por uma reta no plano cartesiano.
- A equação geral de uma reta linear é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular da reta e b é o coeficiente linear.
- No caso dessa relação numérica, o coeficiente angular m é igual a 2 (já que a diferença entre os valores de y é sempre 2) e o coeficiente linear b é igual a 1 (já que o valor de y é 1 quando x é 0).
- Portanto, a expressão algébrica geral que representa essa relação numérica é y = 2x + 1.
Análise das alternativas
- (A): A expressão y = x + 2 não representa a relação numérica dada, pois a diferença entre os valores de y não é sempre 2.
- (B): A expressão y = 2x + 1 representa a relação numérica dada, pois a diferença entre os valores de y é sempre 2.
- (C): A expressão y = x^2 + 1 não representa a relação numérica dada, pois a relação não é quadrática.
- (D): A expressão y = 3x - 1 não representa a relação numérica dada, pois a diferença entre os valores de y não é sempre 2.
- (E): A expressão y = x/3 - 1 não representa a relação numérica dada, pois a relação não é uma função racional.
Conclusão
A expressão algébrica geral que representa a relação numérica dada é y = 2x + 1. Essa expressão pode ser usada para encontrar o valor de y para qualquer valor de x.