Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 16 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 5 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 8 |
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto y. em uma tabela de valores, os valores de y são obtidos a partir de uma equação linear, que é o gráfico de uma reta.
na tabela de valores (b), os valores de y são obtidos a partir da equação y = 2x + 2. esta equação é uma equação linear, pois tem a forma y = mx + b. portanto, a tabela de valores (b) representa uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau:
- (a): esta tabela de valores não é linear, pois os valores de y não estão aumentando ou diminuindo a uma taxa constante.
- (c): esta tabela de valores representa uma função quadrática, pois os valores de y estão aumentando ao quadrado.
- (d): esta tabela de valores não é linear, pois os valores de y não estão aumentando ou diminuindo a uma taxa constante.
- (e): esta tabela de valores representa uma função exponencial, pois os valores de y estão aumentando exponencialmente.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são representadas graficamente por linhas retas. as tabelas de valores que representam funções polinomiais de 1º grau são aquelas cujos valores de y aumentam ou diminuem a uma taxa constante.