Título da Aula: Representações Algébricas e Geométricas de Funções Polinomiais de 1º Grau

Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º Anos

Objetivos deAprendizagem:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.

• Distinguir os casos nos quais o comportamento é proporcional.

• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para representar funções polinomiais de 1º grau.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor

• Marcadores ou caneta

• Folhas de papel milimetrado

• Lápis e réguas

• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)

• Software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (opcional)

Procedimento:

1. Introdução:

• Comece a aula com uma discussão sobre funções polinomiais de 1º grau. Revise a forma algébrica geral de uma função polinomiais de 1º grau (f(x) = ax + b) e explique o significado de cada termo (a, b e x).

2. Representações Algébricas e Geométricas:

• Apresente o conceito de representação gráfica de uma função polinomial de 1º grau no plano cartesiano. Explique como os coeficientes a e b afetam o gráfico da função.

• Forneça alguns exemplos de funções polinomiais de 1º grau e peça aos alunos que plotem seus gráficos no plano cartesiano. Use diferentes valores de a e b para mostrar como o gráfico muda.

3. Distinguindo Comportamento Proporcional:

• Discuta o conceito de comportamento proporcional em funções polinomiais de 1º grau. Explique que uma função é proporcional se seu gráfico é uma reta que passa pela origem (0, 0).

• Dê exemplos de funções proporcionais e não proporcionais e peça aos alunos que identifiquem qual é qual.

4. Utilizando Softwares ou Aplicativos:

• Apresente aos alunos um software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (por exemplo, GeoGebra ou Desmos). Demonstre como usar o software para plotar gráficos de funções polinomiais de 1º grau.

• Peça aos alunos que usem o software para plotar os gráficos de algumas funções polinomiais de 1º grau e identifiquem se o comportamento é proporcional ou não.

5. Atividades Práticas:

• Divida os alunos em grupos e distribua folhas de papel milimetrado, lápis e réguas.

• Peça a cada grupo que escolha uma função polinomial de 1º grau e plote seu gráfico no papel milimetrado.

• Os alunos devem então analisar o gráfico e determinar se o comportamento da função é proporcional ou não.

6. Discussão e Conclusão:

• Reúna a turma e peça aos grupos que apresentem seus resultados.

• Discuta as semelhanças e diferenças entre as representações algébricas e geométricas das funções polinomiais de 1º grau.

• Conclua a aula resumindo os principais conceitos aprendidos e destacando a importância de entender as representações algébricas e geométricas das funções polinomiais de 1º grau.