Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 3x + 2
(B) -
f(x) = 2x - 1
(C) -
f(x) = x + 3
(D) -
f(x) = 2x² + 5
(E) -
f(x) = -3x + 4
Explicação
Uma função proporcional é uma função cujo gráfico é uma reta que passa pela origem (0, 0). a equação geral de uma função proporcional é f(x) = ax, onde a é uma constante diferente de zero.
na alternativa (c), f(x) = x + 3, o coeficiente de x é 1, que é diferente de zero. portanto, esta função representa uma função proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções proporcionais:
- (a) f(x) = 3x + 2: o gráfico desta função não passa pela origem.
- (b) f(x) = 2x - 1: o gráfico desta função não passa pela origem.
- (d) f(x) = 2x² + 5: esta função não é uma função polinomial de 1º grau.
- (e) f(x) = -3x + 4: o gráfico desta função não passa pela origem.
Conclusão
É importante entender que nem todas as funções polinomiais de 1º grau são proporcionais. uma função proporcional deve ter um gráfico que passa pela origem e um coeficiente de x diferente de zero.