Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau é proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = 3x - 2
(C) -
f(x) = x + 1
(D) -
f(x) = 2x² + 1
(E) -
f(x) = 4
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional se seu gráfico é uma reta que passa pela origem (0, 0).
A função f(x) = x + 1 atende a esse critério, pois seu gráfico é uma reta que passa pela origem (0, 0).
As demais alternativas não são proporcionais, pois seus gráficos não passam pela origem (0, 0).
- (A): f(x) = 2x + 3: o gráfico é uma reta que não passa pela origem.
- (B): f(x) = 3x - 2: o gráfico é uma reta que não passa pela origem.
- (D): f(x) = 2x² + 1: o gráfico é uma parábola que não passa pela origem.
- (E): f(x) = 4: o gráfico é uma reta horizontal que não passa pela origem.
Análise das alternativas
Das cinco alternativas apresentadas, apenas a alternativa (C) possui um gráfico que passa pela origem (0, 0). Portanto, a função polinomial de 1º grau f(x) = x + 1 é a única que é proporcional.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são amplamente utilizadas em diversas áreas da matemática e da ciência. Compreender as representações algébricas e geométricas dessas funções é fundamental para resolver problemas e fazer previsões.