Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau **não** é proporcional?

(A) - 
 f(x) = 2x
(B) - 
 f(x) = x + 3
(C) - 
 f(x) = 3
(D) - 
 f(x) = -5x + 1
(E) - 
 f(x) = 0

Explicação

Uma função polinomial de 1º grau é proporcional se seu gráfico é uma reta que passa pela origem (0, 0). a função f(x) = 3 é uma reta paralela ao eixo x, portanto, ela não passa pela origem e não é proporcional.

Análise das alternativas

  • (a) f(x) = 2x: gráfico é uma reta que passa pela origem, logo é proporcional.
  • (b) f(x) = x + 3: gráfico é uma reta que não passa pela origem, logo não é proporcional.
  • (c) f(x) = 3: gráfico é uma reta paralela ao eixo x, logo não é proporcional.
  • (d) f(x) = -5x + 1: gráfico é uma reta que passa pela origem, logo é proporcional.
  • (e) f(x) = 0: gráfico é uma reta que coincide com o eixo x, logo não é proporcional.

Conclusão

É importante lembrar que para uma função polinomial de 1º grau ser proporcional, o coeficiente do termo x deve ser diferente de zero e o coeficiente do termo constante deve ser igual a zero.