Qual das seguintes afirmações sobre representações gráficas de funções polinomiais de 1º grau é verdadeira?
(A) -
o gráfico sempre intercepta o eixo y no ponto (0, a).
(B) -
o gráfico é sempre uma linha reta que passa pela origem (0, 0).
(C) -
o gráfico pode ser uma linha reta ou uma parábola.
(D) -
o gráfico sempre aumenta ou diminui à medida que x aumenta.
(E) -
o gráfico é sempre simétrico em relação ao eixo y.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. o coeficiente a determina a inclinação da reta, enquanto o coeficiente b determina o intercepto com o eixo y.
portanto, o gráfico de uma função polinomial de 1º grau sempre intercepta o eixo y no ponto (0, b), independentemente do valor de a.
Análise das alternativas
- (b): isso não é verdade; o gráfico de uma função polinomial de 1º grau pode não passar pela origem se b ≠ 0.
- (c): isso não é verdade; o gráfico de uma função polinomial de 1º grau é sempre uma linha reta, não uma parábola.
- (d): isso não é verdade; o gráfico de uma função polinomial de 1º grau pode aumentar ou diminuir à medida que x aumenta, dependendo do valor de a.
- (e): isso não é verdade; o gráfico de uma função polinomial de 1º grau não é simétrico em relação ao eixo y a menos que a = 0.
Conclusão
Entender as representações gráficas das funções polinomiais de 1º grau é essencial para analisar e resolver problemas em álgebra e geometria. lembre-se de que o intercepto com o eixo y é sempre determinado pelo coeficiente b na forma geral da função.