Título da Aula: Explorando Funções Seno e Cosseno: Representações de Fenômenos Periódicos Reais

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de funções seno e cosseno como representações matemáticas de fenômenos periódicos reais;
• Resolver e elaborar problemas envolvendo fenômenos periódicos utilizando funções seno e cosseno;
• Comparar as representações gráficas de funções seno e cosseno no plano cartesiano com os fenômenos periódicos reais que elas representam.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras científicas (opcional);
• Aplicativos de álgebra e geometria (opcional).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros.
• Peça aos alunos que compartilhem exemplos de fenômenos periódicos que eles conhecem e os representem graficamente em um quadro ou projetor.

2. Funções Seno e Cosseno (20 minutos):

• Apresente as funções seno e cosseno como representações matemáticas de fenômenos periódicos.
• Explique o conceito de amplitude, período e deslocamento vertical das funções seno e cosseno.
• Mostre como as funções seno e cosseno podem ser utilizadas para modelar fenômenos periódicos reais.

3. Resolução de Problemas (25 minutos):

• Divida a turma em grupos pequenos e distribua problemas envolvendo fenômenos periódicos reais para cada grupo resolver.
• Os problemas devem envolver a aplicação das funções seno e cosseno para modelar os fenômenos e encontrar informações relevantes sobre eles.
• Incentive os alunos a usar calculadoras científicas ou aplicativos de álgebra e geometria para facilitar os cálculos.

4. Comparação de Representações (20 minutos):

• Solicite que cada grupo apresente a solução do problema atribuído e compare a representação gráfica da função seno ou cosseno com o fenômeno periódico real que ela representa.
• Discuta com a turma as semelhanças e diferenças entre as representações gráficas e os fenômenos periódicos reais.

5. Conclusão (10 minutos):

• Reflita com os alunos sobre a importância de compreender as funções seno e cosseno para representar e analisar fenômenos periódicos reais.
• Encerre a aula destacando as principais aprendizagens do dia.