Qual das funções abaixo representa um fenômeno periódico com amplitude igual a 4 e período igual a 2π?
(A) -
y = 2sen(x)
(B) -
y = 4cos(x - π/2)
(C) -
y = 3sen(2x)
(D) -
y = -4cos(x + π/4)
(E) -
y = 2sen(x) + 1
Explicação
A amplitude é o valor máximo que a função pode atingir, que é 4. o período é a distância entre dois pontos máximos consecutivos, que é 2π. a função y = 4cos(x - π/2) atende a esses dois critérios.
Análise das alternativas
- (a): a amplitude é 2, não 4.
- (b): a amplitude é 4 e o período é 2π, o que condiz com os critérios.
- (c): a amplitude é 3, não 4.
- (d): a amplitude é -4, não 4.
- (e): a função é transladada para cima em 1 unidade, o que altera a amplitude e o deslocamento vertical.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para representar e analisar fenômenos periódicos reais. compreender seus conceitos e propriedades permite que resolvamos problemas e façamos previsões sobre esses fenômenos.