Qual das funções a seguir representa um fenômeno periódico real que descreve um movimento vertical?
(A) -
f(x) = sen(2πx)
(B) -
f(x) = cos(2πx) + 1
(C) -
f(x) = tan(2πx)
(D) -
f(x) = cot(2πx)
(E) -
f(x) = x
Dica
Para entender melhor as funções seno e cosseno, experimente plotá-las em uma calculadora gráfica ou use um aplicativo de álgebra e geometria.
Explicação
A função cosseno é uma função que oscila entre -1 e 1. adicionando 1 à função, obtemos uma função que oscila entre 0 e 2. essa função pode representar um movimento vertical, pois os valores positivos representam o objeto se movendo para cima e os valores negativos representam o objeto se movendo para baixo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam fenômenos periódicos reais que descrevem um movimento vertical:
- (a): representa um movimento horizontal.
- (b): representa um movimento vertical com deslocamento vertical de 1 unidade.
- (c): não é uma função periódica.
- (d): não é uma função periódica.
- (e): não é uma função periódica.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para representar e analisar fenômenos periódicos reais. compreender essas funções é essencial para entender o mundo ao nosso redor.