Título da Aula: Modelagem Matemática: Explorando o Comportamento de Funções Polinomiais

Ano(s): 1º, 2º e 3º ano do Ensino Médio

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Habilidade da BNCC: EM13MAT302 - Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de funções polinomiais de 1º e 2º graus e suas propriedades.
• Construir modelos matemáticos empregando funções polinomiais para resolver problemas em diversos contextos.
• Utilizar tecnologias digitais para auxiliar na construção e análise dos modelos matemáticos.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras (opcional).
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o que os alunos já sabem sobre funções polinomiais.
• Defina as funções polinomiais de 1º e 2º graus e apresente suas propriedades básicas.
• Mencione alguns exemplos de situações do cotidiano onde as funções polinomiais podem ser aplicadas.

2. Exploração das Funções Polinomiais (20 minutos):

• Divida os alunos em pequenos grupos e distribua a cada grupo um conjunto de dados.
• Peça aos alunos que plotem os dados em um gráfico e tentem identificar o tipo de função polinomial que melhor se ajusta aos dados.
• Incentive os alunos a utilizarem diferentes estratégias para encontrar a função polinomial, como o método dos mínimos quadrados ou o uso de tecnologias digitais.

3. Construção de Modelos Matemáticos (20 minutos):

• Após os alunos terem identificado as funções polinomiais que melhor se ajustam aos dados, peça-lhes que criem um modelo matemático para representar a situação descrita pelos dados.
• O modelo matemático deve ser capaz de prever valores para a variável dependente, dada a variável independente.
• Incentive os alunos a utilizarem as funções polinomiais para resolver problemas relacionados ao modelo matemático.

4. Aplicação de Tecnologias Digitais (20 minutos):

• Apresente aos alunos alguns softwares ou aplicativos que podem ser utilizados para construir e analisar modelos matemáticos.
• Dê exemplos de como esses recursos podem ser utilizados para facilitar a construção e a análise dos modelos.
• Incentive os alunos a utilizarem as tecnologias digitais para resolver problemas relacionados aos modelos matemáticos.

Avaliação:

• Avalie a compreensão dos alunos sobre o conceito de funções polinomiais e suas propriedades.
• Avalie a capacidade dos alunos de construir modelos matemáticos empregando funções polinomiais.
• Avalie a capacidade dos alunos de utilizar tecnologias digitais para auxiliar na construção e análise dos modelos matemáticos.

Reflexão:

• Ao final da aula, peça aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam e como esse conhecimento pode ser aplicado em situações práticas.
• Incentive os alunos a continuarem explorando o uso das funções polinomiais e das tecnologias digitais para resolver problemas em diversos contextos.