Em qual das seguintes situações uma função polinomial de 2º grau pode ser utilizada para modelar o comportamento de um fenômeno?
(A) -
crescimento populacional de uma cidade ao longo de vários anos.
(B) -
movimento de um objeto lançado verticalmente para cima.
(C) -
número de espécies animais em um ecossistema ao longo do tempo.
(D) -
velocidade de um carro em uma estrada reta.
(E) -
quantidade de água em uma banheira que está sendo enchida.
Dica
Ao escolher uma função polinomial para modelar um fenômeno, é importante considerar a natureza do fenômeno e as características que ele apresenta.
Explicação
O movimento de um objeto lançado verticalmente para cima é afetado pela gravidade, que causa uma aceleração constante negativa. essa aceleração constante pode ser representada por uma função polinomial de 2º grau, onde o coeficiente do termo de 2º grau é negativo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, funções polinomiais de 2º grau não são apropriadas:
- (a): o crescimento populacional é geralmente modelado por uma função exponencial, não por uma polinomial.
- (c): o número de espécies em um ecossistema é geralmente modelado por uma função logística, não por uma polinomial.
- (d): a velocidade de um carro em uma estrada reta é geralmente modelada por uma função linear ou parabólica, não por uma polinomial de 2º grau.
- (e): a quantidade de água em uma banheira que está sendo enchida é geralmente modelada por uma função linear, não por uma polinomial de 2º grau.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são úteis para modelar fenômenos que possuem uma aceleração constante. o movimento de um objeto lançado verticalmente para cima é um exemplo clássico de um fenômeno que pode ser modelado por uma função polinomial de 2º grau.