Qual é a principal característica de uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
Ela é definida por uma equação do tipo f(x) = ax + b, onde a e b são constantes.
(B) -
Ela possui um gráfico que é uma reta.
(C) -
Ela é sempre crescente ou decrescente.
(D) -
Ela possui um único ponto de máximo ou mínimo.
(E) -
Ela é uma função par ou ímpar.
Explicação
As funções polinomiais de 1º grau são definidas por equações do tipo f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. O gráfico dessas funções é sempre uma reta, pois a equação pode ser escrita na forma y = mx + n, que é a equação geral da reta.
As demais alternativas não são características exclusivas das funções polinomiais de 1º grau:
- (A): As funções polinomiais de 2º grau também são definidas por equações do tipo f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes.
- (C): As funções polinomiais de 1º grau podem ser crescentes ou decrescentes, dependendo do sinal do coeficiente a.
- (D): As funções polinomiais de 1º grau não possuem pontos de máximo ou mínimo.
- (E): As funções polinomiais de 1º grau não são necessariamente pares ou ímpares.
Análise das alternativas
- (A): As funções polinomiais de 2º grau também são definidas por equações do tipo f(x) = ax^2 + bx + c.
- (B): O gráfico das funções polinomiais de 1º grau é sempre uma reta.
- (C): As funções polinomiais de 1º grau podem ser crescentes ou decrescentes.
- (D): As funções polinomiais de 1º grau não possuem pontos de máximo ou mínimo.
- (E): As funções polinomiais de 1º grau não são necessariamente pares ou ímpares.
Conclusão
A principal característica das funções polinomiais de 1º grau é que o seu gráfico é sempre uma reta. Essa característica é muito útil para resolver problemas envolvendo essas funções, pois permite representar graficamente o comportamento da função e obter informações sobre ela.