Título da Aula: Introdução à probabilidade de eventos dependentes e independentes.

Propósito da Aula:

• Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes.
• Calcular a probabilidade de eventos compostos considerando a dependência ou independência entre eles.

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental.

Objetivos de Conhecimento:

• Definir eventos dependentes e independentes.
• Identificar eventos dependentes e independentes em situações do cotidiano.
• Calcular a probabilidade de eventos compostos considerando a dependência ou independência entre eles.

Habilidades da BNCC:

• EF09MA20 - Analisar a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios, considerando a dependência ou independência entre eles.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel.
• Calculadoras (opcional).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre eventos aleatórios. Peça aos alunos que deem exemplos de eventos aleatórios que eles conheçam.
• Em seguida, apresente os conceitos de eventos dependentes e independentes. Explique que eventos dependentes são aqueles em que o resultado de um evento influencia o resultado do outro evento. Por outro lado, eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não influencia o resultado do outro evento.

2. Identificação de eventos dependentes e independentes (20 minutos):

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua folhas de papel para cada grupo.
• Peça aos alunos que identifiquem eventos dependentes e independentes em situações apresentadas em cartões. Por exemplo, situações como:
  • Tirar uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho.
  • Jogar um dado duas vezes.
  • Lançar uma moeda duas vezes.

3. Cálculo da probabilidade de eventos compostos (25 minutos):

• Apresente a fórmula da probabilidade de eventos compostos. A fórmula da probabilidade de dois eventos A e B é:
  • P(A e B) = P(A) * P(B), se A e B forem independentes.
  • P(A e B) = P(A) * P(B|A), se A e B forem dependentes.
• Em seguida, peça aos alunos que calculem a probabilidade de eventos compostos em situações apresentadas em cartões. Por exemplo, situações como:
  • A probabilidade de tirar uma carta de copas e, em seguida, tirar um ás de copas de um baralho de 52 cartas.
  • A probabilidade de jogar um dado e obter 6 e, em seguida, jogar o mesmo dado e obter 4.
  • A probabilidade de lançar uma moeda e obter cara e, em seguida, lançar a mesma moeda e obter coroa.

4. Aplicação de conceitos em situações reais (20 minutos): -Peça aos alunos que apliquem os conceitos de probabilidade de eventos dependentes e independentes em situações reais. Por exemplo, situações como:

• A probabilidade de um paciente se recuperar de uma doença, considerando que ele recebeu um determinado tratamento.
• A probabilidade de uma equipe ganhar um campeonato, considerando que ela tem um determinado histórico de vitórias e derrotas.
• A probabilidade de uma empresa ter lucro, considerando que ela tem um determinado histórico de receitas e despesas.

Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula.
• Incentive os alunos a fazer perguntas e esclarecer dúvidas.
• Aplique uma avaliação formativa para verificar se os alunos compreenderam os conceitos abordados.