Qual das seguintes situações envolve eventos independentes?
(A) -
sacar uma carta de um baralho e, em seguida, sacar outra carta do mesmo baralho.
(B) -
lançar um dado e obter face 6, e então lançar o mesmo dado e obter face 4.
(C) -
tirar uma bola vermelha de uma urna com 10 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, e então tirar outra bola vermelha da mesma urna.
(D) -
jogar uma moeda e obter cara, e então jogar a mesma moeda e obter coroa.
(E) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar, e então comprar outro bilhete e ganhar novamente.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não influencia o resultado do outro evento.
na situação (b), o lançamento do dado na primeira vez não influencia o resultado do lançamento na segunda vez. portanto, os eventos são independentes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são dependentes:
- (a): sacar uma carta do baralho altera a composição das cartas restantes, influenciando o resultado do segundo saque.
- (c): tirar uma bola vermelha da urna reduz o número de bolas vermelhas restantes, influenciando o resultado do segundo saque.
- (d): obter cara no primeiro lançamento da moeda aumenta a probabilidade de obter coroa no segundo lançamento, pois a moeda tem duas faces.
- (e): ganhar na loteria uma vez não altera as chances de ganhar novamente, mas o ato de comprar outro bilhete é um evento dependente.
Conclusão
A compreensão da diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos.