Em uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, qual é a probabilidade de se retirar primeiro uma bola vermelha e depois uma bola azul? considere que as bolas não são repostas na urna após serem retiradas.
(A) -
5/8
(B) -
1/3
(C) -
2/5
(D) -
1/5
(E) -
3/8
Explicação
Como as bolas não são repostas na urna após serem retiradas, temos um evento dependente.
a probabilidade de retirar uma bola vermelha é de 5/8 (5 bolas vermelhas em um total de 8 bolas).
após retirar a bola vermelha, restam 7 bolas na urna, sendo 3 azuis. a probabilidade de retirar uma bola azul é de 3/7.
como os eventos são dependentes, calculamos a probabilidade do evento composto multiplicando as probabilidades dos eventos individuais:
p(bola vermelha e bola azul) = p(bola vermelha) * p(bola azul | bola vermelha retirada)
p(bola vermelha e bola azul) = 5/8 * 3/7 = **3/8**
Análise das alternativas
- (a): incorreta. confunde dependência com independência.
- (b): incorreta. calcula a probabilidade de retirar apenas uma bola azul.
- (c): incorreta. confunde o número de bolas vermelhas com o número total de bolas.
- (d): incorreta. calcula a probabilidade de retirar apenas uma bola vermelha.
- (e): correta. calcula a probabilidade do evento composto considerando a dependência entre os eventos.
Conclusão
Em eventos dependentes, a probabilidade do evento composto é menor do que a probabilidade do primeiro evento individual. isso ocorre porque o resultado do primeiro evento afeta a probabilidade do segundo evento.