Em uma pesquisa eleitoral, a probabilidade de um candidato vencer é de 0,7. Qual a probabilidade de ele vencer duas eleições consecutivas?

(A) - 
 0,7
(B) - 
 0,4
(C) - 
 0,49
(D) - 
 0,81
(E) - 
 0,98

Explicação

Se os eventos são independentes, a probabilidade de um candidato vencer duas eleições consecutivas é dada pelo produto das probabilidades de ele vencer cada eleição. Portanto, P(vencer duas eleições) = P(vencer primeira eleição) * P(vencer segunda eleição). Como a probabilidade de ele vencer cada eleição é de 0,7, então P(vencer duas eleições) = 0,7 * 0,7 = 0,81.

Análise das alternativas

  • (A) 0,7: Essa alternativa está incorreta porque não considera a independência entre os eventos.
  • (B) 0,4: Essa alternativa está incorreta porque o resultado é menor do que a probabilidade de vencer uma única eleição.
  • (C) 0,49: Essa alternativa está incorreta porque o resultado é menor do que a probabilidade de vencer uma única eleição.
  • (D) 0,81: Essa alternativa está correta porque considera a independência entre os eventos e calcula corretamente a probabilidade.
  • (E) 0,98: Essa alternativa está incorreta porque o resultado é maior do que a probabilidade de vencer uma única eleição.

Conclusão

A probabilidade de um candidato vencer duas eleições consecutivas é de 0,81. Isso significa que há uma grande chance dele vencer ambas as eleições, considerando que os eventos são independentes.