Em qual das situações abaixo os eventos são considerados independentes?
(A) -
escolher uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho.
(B) -
jogar um dado e obter 6 e, em seguida, jogar o mesmo dado e obter 4.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara e, em seguida, lançar a mesma moeda e obter coroa.
(D) -
tirar uma carta de copas e, em seguida, tirar um ás de copas de um baralho de 52 cartas.
(E) -
a probabilidade de um paciente se recuperar de uma doença, considerando que ele recebeu um determinado tratamento.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não influencia o resultado do outro evento.
na situação (b), o resultado de jogar um dado e obter 6 não influencia o resultado de jogar o mesmo dado e obter 4. portanto, esses eventos são considerados independentes.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos são considerados dependentes:
- (a): o resultado de escolher uma carta de um baralho influencia o resultado de tirar outra carta do mesmo baralho, pois o número de cartas disponíveis diminui.
- (c): o resultado de lançar uma moeda e obter cara influencia o resultado de lançar a mesma moeda e obter coroa, pois a moeda tem apenas duas faces.
- (d): o resultado de tirar uma carta de copas influencia o resultado de tirar um ás de copas do mesmo baralho, pois o número de ases de copas disponíveis diminui.
- (e): o resultado de receber um determinado tratamento influencia o resultado da recuperação de uma doença, pois o tratamento pode afetar a saúde do paciente.
Conclusão
A compreensão da probabilidade de eventos dependentes e independentes é fundamental para a resolução de problemas e tomada de decisões. a prática de identificar e calcular a probabilidade desses eventos ajuda a desenvolver o raciocínio lógico e estatístico.