Teorema de Pitágoras: Experimentação e Demonstração
Título da aula: Teorema de Pitágoras: Experimentação e Demonstração
Ano: 9º ano do Ensino Fundamental
Objetivos de conhecimento:
- Explorar e compreender o Teorema de Pitágoras por meio de experimentos práticos.
- Demonstrar o Teorema de Pitágoras usando métodos geométricos.
- Aplicar o Teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos.
Habilidades da BNCC: EF09MA14 - "Demonstrar o Teorema de Pitágoras e aplicá-lo em situações-problema."
Materiais necessários:
- Réguas, esquadros e transferidores.
- Papéis quadriculados, geométricos e sulfite.
- Tesouras e cola.
- Lápis e canetas.
- Projetores ou telas para apresentações.
- Aplicativos ou softwares de geometria dinâmica (opcional).
Sequência de atividades:
- Introdução (15 minutos):
- Inicie a aula com uma discussão sobre triângulos, especialmente triângulos retângulos.
- Relembre os conceitos de cateto e hipotenusa e apresente o Teorema de Pitágoras.
- Experimentação prática (30 minutos):
- Divida a turma em pequenos grupos.
- Forneça a cada grupo réguas, esquadros, transferidores e papéis quadriculados.
- Oriente os grupos a construir triângulos retângulos de diferentes tamanhos.
- Peça que os alunos meçam os lados dos triângulos e verifiquem se o Teorema de Pitágoras se aplica em cada caso.
- Promova uma discussão sobre os resultados obtidos e enfatize a importância da experimentação na matemática.
- Demonstração geométrica (30 minutos):
- Apresente uma demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras usando figuras geométricas e relações de proporcionalidade.
- Utilize aplicativos ou softwares de geometria dinâmica para ilustrar a demonstração.
- Incentive os alunos a fazerem perguntas e a participar da discussão.
- Aplicação em problemas geométricos (30 minutos):
- Distribua problemas geométricos que envolvam o Teorema de Pitágoras para os alunos resolverem em pequenos grupos.
- Circule pela sala, oferecendo ajuda e orientação aos alunos.
- Promova uma discussão sobre as estratégias utilizadas pelos alunos e as soluções encontradas.
- Avaliação e conclusão (15 minutos):
- Avalie a compreensão dos alunos sobre o Teorema de Pitágoras por meio das atividades práticas e dos problemas resolvidos.
- Retome os principais pontos discutidos na aula e faça uma síntese dos conceitos aprendidos.
- Incentive os alunos a aplicarem o Teorema de Pitágoras em situações cotidianas e em outras áreas do conhecimento.
Questões
Clique no card para ver detalhes da questão
Em qual das alternativas abaixo o teorema de pitágoras é usado para calcular a altura do triângulo retângulo?
Resposta: calcular a altura de um triângulo retângulo com catetos de 9 cm e 12 cm.
Em qual das demonstrações abaixo o teorema de pitágoras é comprovado corretamente?
Resposta: construindo um quadrado com os catetos como lados e um quadrado com a hipotenusa como lado, e mostrando que a área do quadrado maior é igual à soma das áreas dos quadrados menores.
Em qual das figuras abaixo o Teorema de Pitágoras não pode ser aplicado?
Resposta: Quadrado com lados: 6 cm
Em qual das situações abaixo o Teorema de Pitágoras pode ser aplicado para resolver o problema?
Resposta: Encontrar a diagonal de um retângulo.
Qual das seguintes opções não é uma etapa do método científico?
Resposta: elaboração de teoria
Qual dos seguintes não é um exemplo de demonstração do teorema de pitágoras?
Resposta: medindo os lados de uma escada encostada em uma parede e usando o teorema de pitágoras para calcular sua altura.
Qual é o nome do método geométrico utilizado para demonstrar o Teorema de Pitágoras, que se baseia em figuras geométricas e relações de proporcionalidade?
Resposta: Método da Demonstração Geométrica.