Qual dos seguintes não é um exemplo de demonstração do teorema de pitágoras?
(A) -
usando triângulos retângulos de papel quadriculado para verificar o teorema experimentalmente.
(B) -
dividindo um quadrado em dois triângulos retângulos e usando a fórmula do teorema de pitágoras para encontrar o comprimento da diagonal.
(C) -
usando um software de geometria dinâmica para construir triângulos retângulos e ajustar seus lados para confirmar o teorema.
(D) -
usando a semelhança de triângulos para mostrar que os quadrados dos catetos são proporcionais ao quadrado da hipotenusa.
(E) -
medindo os lados de uma escada encostada em uma parede e usando o teorema de pitágoras para calcular sua altura.
Explicação
O teorema de pitágoras é uma relação matemática que se aplica a triângulos retângulos, enquanto a alternativa (e) envolve a aplicação do teorema para calcular a altura de uma escada. embora o teorema de pitágoras possa ser usado para resolver problemas relacionados à altura de uma escada, isso não é considerado uma demonstração do próprio teorema.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de demonstrações do teorema de pitágoras:
- (a): demonstração experimental usando triângulos retângulos de papel quadriculado.
- (b): demonstração geométrica usando a divisão de um quadrado em triângulos retângulos.
- (c): demonstração dinâmica usando software de geometria.
- (d): demonstração geométrica usando semelhança de triângulos.
- (e): não é uma demonstração do teorema de pitágoras, mas sim uma aplicação do teorema.
Conclusão
Demonstrar um teorema matemático envolve mostrar sua validade por meio de provas lógicas ou experimentais. a alternativa (e) não se enquadra nesse critério, pois não demonstra o teorema de pitágoras, mas sim o aplica para resolver um problema.