Em qual das alternativas abaixo o teorema de pitágoras é usado para calcular a altura do triângulo retângulo?
(A) -
calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm.
(B) -
calcular a área de um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm.
(C) -
calcular a medida do ângulo reto de um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm.
(D) -
calcular a altura de um triângulo retângulo com catetos de 9 cm e 12 cm.
(E) -
calcular a medida do ângulo agudo de um triângulo retângulo com catetos de 10 cm e 15 cm.
Explicação
O teorema de pitágoras é usado para relacionar os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. no caso de um triângulo retângulo com catetos de 9 cm e 12 cm, podemos usar o teorema para encontrar a altura do triângulo, que é o segmento de reta perpendicular à hipotenusa e que passa pelo vértice do ângulo reto.
usando o teorema de pitágoras, temos:
9² + 12² = h²
81 + 144 = h²
225 = h²
h = √225
h = 15 cm
portanto, a altura do triângulo retângulo é de 15 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas não usam o teorema de pitágoras para calcular a altura de um triângulo retângulo:
- (a): calcula o comprimento da hipotenusa.
- (b): calcula a área do triângulo retângulo.
- (c): calcula a medida do ângulo reto.
- (e): calcula a medida do ângulo agudo.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. compreender e aplicar o teorema é essencial para o estudo da geometria.