Título da Aula: Semelhança de Triângulos: Explorando as Propriedades e Aplicações

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Objetivo da Aula: Compreender o conceito de semelhança de triângulos, aprender critérios de semelhança e aplicar essas propriedades para resolver problemas geométricos diversos.

Habilidades da BNCC: EF09MA12 - Reconhecer e aplicar propriedades de triângulos semelhantes para resolver problemas geométricos, envolvendo também as relações métricas nesses triângulos.

Materiais:

• Régua e compasso
• Papel quadriculado
• Lápis e borracha
• Transferidor
• Apresentação de slides ou quadro branco

Sequência Didática:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre as propriedades básicas dos triângulos, como ângulos internos, lados e perímetro.
• Apresente o conceito de semelhança de triângulos, definindo-o como dois triângulos que possuem a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.

2. Critérios de Semelhança (15 minutos)

• Apresente os três critérios de semelhança de triângulos:
  • Critério LLL (Lado-Lado-Lado): dois triângulos são semelhantes se os comprimentos dos seus três lados são proporcionais.
  • Critério LAL (Lado-Ângulo-Lado): dois triângulos são semelhantes se dois dos seus lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.
  • Critério AAA (Ângulo-Ângulo-Ângulo): dois triângulos são semelhantes se todos os seus ângulos internos são congruentes.

3. Exploração de Propriedades (15 minutos)

• Apresente algumas propriedades importantes de triângulos semelhantes:
  • Os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
  • A razão entre as medidas de dois lados correspondentes é igual à razão entre as medidas dos lados restantes.
  • Os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são congruentes.

4. Atividades Práticas (20 minutos)

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua materiais para cada grupo.
• Forneça a cada grupo um conjunto de triângulos e peça que eles determinem se os triângulos são semelhantes ou não, usando os critérios de semelhança.
• Em seguida, peça que os grupos encontrem os lados correspondentes e os ângulos correspondentes dos triângulos semelhantes e verifiquem as propriedades de proporcionalidade e congruência.

5. Aplicação de Problemas (20 minutos)

• Apresente alguns problemas geométricos que envolvam a semelhança de triângulos.
• Peça aos grupos que resolvam os problemas usando as propriedades da semelhança de triângulos.
• Circule pela sala, oferecendo ajuda e esclarecendo dúvidas.

6. Discussão e Conclusão (10 minutos)

• Reúna a turma e faça uma discussão sobre os conceitos e propriedades estudados na aula.
• Incentive os alunos a compartilharem suas descobertas e conclusões.
• Finalize a aula com um resumo dos principais pontos aprendidos.