Qual das alternativas abaixo é um exemplo de critério de semelhança de triângulos?
(A) -
congruência de três lados
(B) -
congruência de dois ângulos
(C) -
proporcionalidade de dois lados e congruência de um ângulo
(D) -
congruência de todos os ângulos
(E) -
igualdade de perímetros
Explicação
O critério de semelhança lal (lado-ângulo-lado) afirma que dois triângulos são semelhantes se dois dos seus lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são critérios de semelhança de triângulos:
- (a): congruência de três lados é um critério de congruência, não de semelhança.
- (b): congruência de dois ângulos também é um critério de congruência, não de semelhança.
- (d): congruência de todos os ângulos é o critério aaa (ângulo-ângulo-ângulo), que é um critério de semelhança.
- (e): igualdade de perímetros não é um critério de semelhança, pois triângulos semelhantes podem ter perímetros diferentes.
Conclusão
Os critérios de semelhança de triângulos são ferramentas importantes para identificar triângulos semelhantes e para resolver problemas geométricos envolvendo semelhança. o critério lal é um dos três critérios fundamentais, juntamente com os critérios lll e aaa.