Qual das opções abaixo **não** é um critério de semelhança de triângulos?
(A) -
lll (lado-lado-lado)
(B) -
lal (lado-ângulo-lado)
(C) -
aaa (ângulo-ângulo-ângulo)
(D) -
lla (lado-lado-ângulo)
(E) -
ala (ângulo-lado-ângulo)
Explicação
Os três critérios de semelhança de triângulos são:
- lado-lado-lado (lll)
- lado-ângulo-lado (lal)
- ângulo-ângulo-ângulo (aaa)
portanto, a opção (d) lla (lado-lado-ângulo) não é um critério de semelhança de triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são critérios válidos de semelhança de triângulos:
- (a) lll (lado-lado-lado): dois triângulos são semelhantes se os comprimentos de seus três lados forem proporcionais.
- (b) lal (lado-ângulo-lado): dois triângulos são semelhantes se dois dos seus lados forem proporcionais e os ângulos entre esses lados forem congruentes.
- (c) aaa (ângulo-ângulo-ângulo): dois triângulos são semelhantes se todos os seus ângulos internos forem congruentes.
- (e) ala (ângulo-lado-ângulo) é uma variação do critério lal, onde o ângulo fica entre os dois lados proporcionais, ao invés de estar oposto a um deles.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é uma ferramenta importante na geometria, permitindo que os alunos resolvam problemas envolvendo proporcionalidade e congruência. compreender os critérios de semelhança é essencial para aplicar essas propriedades com eficácia.