Qual critério de semelhança de triângulos envolve a proporcionalidade entre dois lados e a congruência entre dois ângulos?

(A) - 
 lll (lado-lado-lado)
(B) - 
 lal (lado-ângulo-lado)
(C) - 
 aaa (ângulo-ângulo-ângulo)
(D) - 
 lla (lado-lado-ângulo)
(E) - 
 aal (ângulo-ângulo-lado)

Explicação

O critério lal (lado-ângulo-lado) afirma que dois triângulos são semelhantes se dois dos seus lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.

Análise das alternativas

  • (a): o critério lll (lado-lado-lado) afirma que dois triângulos são semelhantes se os comprimentos dos seus três lados são proporcionais.
  • (b): o critério lal (lado-ângulo-lado) afirma que dois triângulos são semelhantes se dois dos seus lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.
  • (c): o critério aaa (ângulo-ângulo-ângulo) afirma que dois triângulos são semelhantes se todos os seus ângulos internos são congruentes.
  • (d): não existe um critério de semelhança denominado lla (lado-lado-ângulo).
  • (e): não existe um critério de semelhança denominado aal (ângulo-ângulo-lado).

Conclusão

O critério lal é essencial para identificar triângulos semelhantes quando temos informações sobre a proporcionalidade de dois lados e a congruência dos ângulos entre esses lados.