Título da Aula: "Explorando Variações Proporcionais e Não Proporcionais"

Propósito: Introduzir os alunos do 8º ano do Ensino Fundamental ao conceito de variação de grandezas, com foco em situações diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de variação de grandezas.
• Identificar e classificar situações de variação diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional.
• Aplicar o conceito de proporcionalidade para resolver problemas matemáticos.
• Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de análise de dados.

Habilidades da BNCC: EF08MA13 - "Identificar e classificar situações de variação diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional, representadas em tabelas, gráficos e equações."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações e exercícios.
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de variação. Peça aos alunos que pensem em situações da vida cotidiana onde uma grandeza pode variar em relação a outra. Por exemplo, a velocidade de um carro em relação ao tempo de viagem.

2. Variação Diretamente Proporcional (25 minutos):

• Apresente o conceito de variação diretamente proporcional. Explique que, nessa situação, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. Dê exemplos concretos, como a relação entre o número de horas trabalhadas e o salário recebido.
• Mostre como representar graficamente uma variação diretamente proporcional usando um gráfico de linhas. Explique os conceitos de coeficiente angular e ordenada na origem.
• Resolva alguns exercícios práticos de variação diretamente proporcional com a classe.

3. Variação Inversamente Proporcional (25 minutos):

• Apresente o conceito de variação inversamente proporcional. Explique que, nessa situação, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Dê exemplos concretos, como a relação entre o tempo de viagem e a velocidade média.
• Mostre como representar graficamente uma variação inversamente proporcional usando um gráfico de linhas. Explique o conceito de hipérbole.
• Resolva alguns exercícios práticos de variação inversamente proporcional com a classe.

4. Variação Não Proporcional (20 minutos):

• Apresente o conceito de variação não proporcional. Explique que, nessa situação, não há uma relação direta ou inversa entre as duas grandezas. Dê exemplos concretos, como a relação entre a altura de uma pessoa e o tamanho do seu pé.
• Mostre como representar graficamente uma variação não proporcional usando um gráfico de linhas. Explique o conceito de parábola.
• Resolva alguns exercícios práticos de variação não proporcional com a classe.

5. Aplicação e Fixação (15 minutos):

• Proponha uma atividade de aplicação dos conceitos aprendidos. Por exemplo, peça aos alunos que resolvam problemas matemáticos envolvendo situações de variação diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional.

6. Conclusão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula.
• Incentive os alunos a refletirem sobre a importância do estudo da variação de grandezas em diferentes áreas do conhecimento.