Qual das seguintes equações representa uma variação inversamente proporcional?
(A) -
y = 5x
(B) -
y = 6 - x
(C) -
y = 2x + 1
(D) -
y = 10/x
(E) -
y = 3x^2
Dica
Para identificar uma variação inversamente proporcional, verifique se a equação tem a forma y = k/x, onde k é uma constante.
Explicação
Em uma variação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. matematicamente, isso se traduz em uma equação da forma y = k/x, onde k é uma constante.
na equação (d), y = 10/x, vemos que y diminui quando x aumenta, e vice-versa. portanto, esta equação representa uma variação inversamente proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam variações inversamente proporcionais:
- (a): y = 5x representa uma variação diretamente proporcional.
- (b): y = 6 - x representa uma variação linear não proporcional.
- (c): y = 2x + 1 representa uma variação linear não proporcional.
- (e): y = 3x^2 representa uma variação quadrática não proporcional.
Conclusão
É importante entender o conceito de variação inversamente proporcional e sua representação matemática. isso permite analisar e resolver problemas envolvendo grandezas que variam de forma inversa.