Título da aula: Proporcionalidade: Explorando Relações entre Grandezas

Série: 8º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de aprendizagem:

• Compreender os conceitos de proporcionalidade direta, inversa e não proporcional.
• Identificar e representar situações de proporcionalidade em diferentes contextos.
• Resolver problemas envolvendo proporcionalidade direta e inversa.

Habilidades da BNCC:

• EF08MA12 - Identificar e caracterizar situações de proporcionalidade direta ou inversa, utilizando representações algébricas, tabelas e gráficos.

Materiais:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional).

Sequência didática:

1ª Etapa: Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula com uma pergunta para despertar a curiosidade dos alunos: "Imagine que você está em uma loja e compra dois quilos de maçãs por R$ 5,00. Se você comprar quatro quilos de maçãs, quanto você pagará?"
• Deixe que os alunos discutam a questão entre si por alguns minutos.
• Em seguida, apresente o conceito de proporcionalidade direta: "Quando duas grandezas variam de tal forma que, ao aumentar uma delas, a outra também aumenta na mesma proporção, dizemos que elas são diretamente proporcionais."
• Dê exemplos de situações de proporcionalidade direta no cotidiano dos alunos, como a relação entre o número de horas trabalhadas e o salário recebido.

2ª Etapa: Proporcionalidade Direta e Inversa (30 minutos)

• Introduza o conceito de proporcionalidade inversa: "Quando duas grandezas variam de tal forma que, ao aumentar uma delas, a outra diminui na mesma proporção, dizemos que elas são inversamente proporcionais."
• Dê exemplos de situações de proporcionalidade inversa no cotidiano dos alunos, como a relação entre a velocidade de um carro e o tempo gasto para percorrer uma determinada distância.

3ª Etapa: Resolução de Problemas (30 minutos)

• Distribua aos alunos folhas de papel e peça que resolvam os seguintes problemas:

  • Um pedreiro precisa de 10 sacos de cimento para construir um muro de 5 metros de comprimento. Quantos sacos de cimento ele precisará para construir um muro de 15 metros de comprimento?
  • Um carro percorre 120 quilômetros em 2 horas. Qual a velocidade média do carro?
  • Uma empresa tem 10 funcionários que produzem 100 unidades de um determinado produto por dia. Quantos funcionários seriam necessários para produzir 200 unidades do produto por dia?

• Após alguns minutos, peça aos alunos que apresentem suas soluções aos problemas.

• Discuta as soluções com a turma, destacando o uso dos conceitos de proporcionalidade direta e inversa.

4ª Etapa: Avaliação (15 minutos)

• Para avaliar a aprendizagem dos alunos, proponha uma atividade de fixação:

  • Crie uma tabela com quatro colunas: "Grandeza 1", "Grandeza 2", "Tipo de proporcionalidade" e "Exemplo".
  • Peça aos alunos que preencham a tabela com informações sobre diferentes situações de proporcionalidade direta e inversa.

• Corrija a atividade com a turma e forneça feedback aos alunos.

Observações:

• Esta aula pode ser adaptada para atender às necessidades específicas dos alunos.
• É importante utilizar exemplos concretos e relevantes para ilustrar os conceitos de proporcionalidade.
• A utilização de recursos visuais, como gráficos e tabelas, pode facilitar a compreensão dos alunos.