Qual das seguintes situações representa uma proporcionalidade inversa?
(A) -
A quantidade de tinta necessária para pintar uma parede é diretamente proporcional à área da parede.
(B) -
O tempo gasto para completar uma tarefa é inversamente proporcional ao número de pessoas envolvidas.
(C) -
O preço de uma passagem de ônibus é diretamente proporcional à distância percorrida.
(D) -
O número de maçãs em uma caixa é diretamente proporcional ao peso da caixa.
(E) -
A velocidade de um carro é diretamente proporcional à força aplicada ao acelerador.
Explicação
Proporcionalidade inversa ocorre quando o aumento de uma grandeza provoca a diminuição da outra grandeza na mesma proporção. Na situação (B), o tempo gasto para completar uma tarefa diminui à medida que o número de pessoas envolvidas aumenta. Isso caracteriza uma proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
- (A): Proporcionalidade direta, pois quanto maior a área da parede, mais tinta é necessária.
- (B): Proporcionalidade inversa, conforme descrito acima.
- (C): Proporcionalidade direta, pois quanto maior a distância, maior o preço da passagem.
- (D): Proporcionalidade direta, pois quanto maior o peso da caixa, mais maçãs ela contém.
- (E): Proporcionalidade direta, pois quanto maior a força aplicada ao acelerador, maior a velocidade do carro.
Conclusão
Entender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver vários problemas matemáticos. Reconhecer situações como a (B), onde há uma relação inversa, é fundamental para encontrar as soluções corretas.