Título da aula: Explorando Dízimas Periódicas: Uma Jornada Matemática

Ano: 8º ano do Ensino Fundamental

Duração: 90 minutos

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de dízimas periódicas e como elas se relacionam com frações.
• Converter corretamente dízimas periódicas em frações e vice-versa.
• Aplicar o conhecimento de dízimas periódicas em situações práticas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel e lápis para cada aluno
• Calculadora (opcional)

Sequência da Aula:

1. Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula com uma discussão sobre números decimais. Peça aos alunos que pensem em exemplos de números decimais que eles conhecem e usem na vida cotidiana.
• Em seguida, apresente o conceito de dízimas periódicas, definindo-as como números decimais que possuem uma sequência de dígitos que se repete infinitamente.
• Dê alguns exemplos de dízimas periódicas, como 0,3333... e 0,6666....

2. Fração Geratriz (20 minutos)

• Apresente o conceito de fração geratriz, que é a fração que gera uma determinada dízima periódica.
• Mostre como encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, ou seja, aquela que possui apenas um dígito que se repete infinitamente.
• Utilize exemplos para ilustrar o processo de encontrar a fração geratriz.

3. Dízimas Periódicas Mais Complexas (25 minutos)

• Explique que existem dízimas periódicas mais complexas, que possuem mais de um dígito que se repete infinitamente.
• Mostre como encontrar a fração geratriz dessas dízimas periódicas mais complexas.
• Novamente, utilize exemplos para ilustrar o processo.

4. Aplicação em Situações Práticas (20 minutos)

• Apresente situações práticas em que o conhecimento de dízimas periódicas pode ser aplicado.
• Por exemplo, peça aos alunos que convertam preços que são dados em dízimas periódicas para frações, ou que calculem a distância percorrida por um carro que viaja a uma velocidade constante em dízimas periódicas.

5. Avaliação (10 minutos)

• Distribua uma ficha de avaliação para cada aluno.
• A avaliação pode incluir perguntas sobre os conceitos aprendidos, bem como exercícios práticos envolvendo dízimas periódicas e frações geratrizes.