Qual a fração geratriz da dízima periódica 0,666...?
(A) -
2/3
(B) -
1/3
(C) -
3/5
(D) -
5/6
(E) -
6/7
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, dividimos o número formado pelos dígitos que se repetem pelo número formado pelos zeros após a vírgula.
na dízima 0,666..., temos 1 dígito que se repete (6) e 1 zero após a vírgula. portanto:
fração geratriz = 6 / 10 = 2/3
Análise das alternativas
As demais alternativas não são frações geratrizes da dízima 0,666...:
- (b): 1/3 não é a fração geratriz de 0,666...
- (c): 3/5 não é a fração geratriz de 0,666...
- (d): 5/6 não é a fração geratriz de 0,666...
- (e): 6/7 não é a fração geratriz de 0,666...
Conclusão
A fração geratriz de 0,666... é 2/3, o que significa que a dízima 0,666... representa o mesmo valor que a fração 2/3.