Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,3333...?

(A) - 
 1/4
(B) - 
 1/3
(C) - 
 1/2
(D) - 
 1/5
(E) - 
 1/6

Explicação

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pelos dígitos que se repetem pelo número 9.

no caso de 0,3333..., temos:

fração geratriz = 3 / 9 = 1/3

portanto, a fração equivalente à dízima periódica 0,3333... é 1/3.

Análise das alternativas

  • (a) 1/4 não é equivalente a 0,3333...
  • (b) 1/3 é equivalente a 0,3333...
  • (c) 1/2 não é equivalente a 0,3333...
  • (d) 1/5 não é equivalente a 0,3333...
  • (e) 1/6 não é equivalente a 0,3333...

Conclusão

Converter dízimas periódicas em frações é uma habilidade essencial em matemática. compreender o conceito de fração geratriz ajuda os alunos a fazer essa conversão com precisão e eficiência.