Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,3333...?
(A) -
1/4
(B) -
1/3
(C) -
1/2
(D) -
1/5
(E) -
1/6
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, dividimos o número formado pelos dígitos que se repetem pelo número 9.
no caso de 0,3333..., temos:
fração geratriz = 3 / 9 = 1/3
portanto, a fração equivalente à dízima periódica 0,3333... é 1/3.
Análise das alternativas
- (a) 1/4 não é equivalente a 0,3333...
- (b) 1/3 é equivalente a 0,3333...
- (c) 1/2 não é equivalente a 0,3333...
- (d) 1/5 não é equivalente a 0,3333...
- (e) 1/6 não é equivalente a 0,3333...
Conclusão
Converter dízimas periódicas em frações é uma habilidade essencial em matemática. compreender o conceito de fração geratriz ajuda os alunos a fazer essa conversão com precisão e eficiência.