Qual das seguintes frações é equivalente à dízima periódica 0,555...?
(A) -
1/2
(B) -
5/9
(C) -
11/20
(D) -
2/3
(E) -
3/5
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, dividimos o número que se repete pelo número de 9s no denominador.
no caso de 0,555..., o número que se repete é 5 e o número de 9s no denominador também é 5 (pois 0,555... é o mesmo que 0,55555...). portanto, a fração equivalente é 5/5 = 1/1 = 1/2.
Análise das alternativas
- (a) 1/2 é a fração correta.
- (b) 5/9 é equivalente a 0,555555..., que é uma dízima periódica diferente.
- (c) 11/20 é equivalente a 0,55, que é uma dízima não periódica.
- (d) 2/3 é equivalente a 0,666666..., que é uma dízima periódica diferente.
- (e) 3/5 é equivalente a 0,6, que é uma dízima não periódica.
Conclusão
Converter dízimas periódicas em frações é uma habilidade importante em matemática. a chave é identificar o número que se repete e o número de 9s no denominador.