Título da Aula: Kombinieren und Zählen: Erforschung von Kombinationsmöglichkeiten

Série: 5º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem (Baseados na Habilidade EF05MA09):

• Compreender o princípio multiplicativo como uma estratégia para resolver problemas de contagem que envolvam a combinação de elementos de duas ou mais coleções.
• Utilizar diagramas de árvore ou tabelas para representar e resolver problemas de contagem por combinação.
• Aplicar o princípio multiplicativo para determinar o número de agrupamentos possíveis quando cada elemento de uma coleção é combinado com todos os elementos de outra coleção.
• Desenvolver estratégias de resolução de problemas que envolvam contagem e combinação.

Materiais:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas para cada aluno
• Objetos diversos para manipulação (ex.: blocos de montar, peças de LEGO, canetas coloridas, etc.)

Procedimentos:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre contagem. Peça aos alunos que deem exemplos de situações cotidianas em que eles precisam contar objetos.
• Explique que, em matemática, existem diferentes maneiras de contar objetos, e que uma delas é o princípio multiplicativo.

2. Princípio Multiplicativo (15 minutos):

• Apresente o princípio multiplicativo como uma estratégia para resolver problemas de contagem que envolvam a combinação de elementos de duas ou mais coleções.
• Exemplifique o princípio multiplicativo com um problema simples, como: "Se temos 3 tipos de frutas (maçã, banana e pera) e 2 tipos de sucos (laranja e uva), quantas combinações diferentes de salada de frutas com suco podemos fazer?"
• Utilize diagramas de árvore ou tabelas para representar o problema e encontrar a solução.

3. Atividades Práticas (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua objetos diversos para cada grupo (ex.: blocos de montar, peças de LEGO, canetas coloridas, etc.).
• Peça aos grupos que usem os objetos para criar diferentes combinações e agrupamentos.
• Incentive os alunos a utilizar diagramas de árvore ou tabelas para registrar suas combinações e agrupamentos.

4. Discussão em Grupo (10 minutos):

• Reúna a turma novamente e peça a cada grupo que apresente suas combinações e agrupamentos.
• Estimule a discussão sobre as diferentes estratégias utilizadas pelos grupos para resolver os problemas.

5. Exercícios de Fixação (15 minutos):

• Distribua folhas de papel e canetas para cada aluno.
• Apresente problemas de contagem que envolvam o princípio multiplicativo e peça aos alunos que os resolvam de forma individual.
• Circule pela sala ajudando os alunos que tiverem dificuldade.

6. Avaliação e Conclusão (10 minutos):

• Avalie a compreensão dos alunos sobre o princípio multiplicativo e sua aplicação em problemas de contagem.
• Reforce a importância do princípio multiplicativo como uma ferramenta para resolver problemas de contagem de forma eficiente.
• Encerre a aula com uma reflexão sobre as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver os problemas.