Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não é aplicado para resolver o problema de contagem?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis ao escolher uma camisa de 3 cores diferentes e uma calça de 2 cores diferentes.
(B) -
determinar o número de sequências de 4 dígitos que podem ser formadas a partir dos algarismos 1, 2, 3 e 4.
(C) -
calcular o número de pratos diferentes que podem ser montados com 4 tipos de proteína, 3 tipos de acompanhamento e 2 tipos de sobremesa.
(D) -
determinar o número de maneiras de organizar 6 livros em uma estante com 3 prateleiras.
(E) -
calcular o número de palavras diferentes que podem ser formadas a partir das letras a, e, i, o e u.
Dica
- identifique as coleções envolvidas no problema de contagem.
- determine o número de elementos em cada coleção.
- multiplique os números de elementos de cada coleção para obter o número total de combinações ou agrupamentos possíveis.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para contar o número de combinações ou agrupamentos possíveis quando cada elemento de uma coleção é combinado com todos os elementos de outra coleção. no entanto, na alternativa (d), o problema envolve a organização de itens em uma prateleira, o que não requer a combinação de elementos.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é aplicado corretamente:
- (a): combinação de camisas e calças.
- (b): combinação de algarismos para formar sequências.
- (c): combinação de proteínas, acompanhamentos e sobremesas.
- (e): combinação de letras para formar palavras.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinações. é importante compreender quando e como aplicá-lo para obter resultados precisos.