Título da Aula: Explorando a Multiplicação e Divisão com Números Racionais

Ano: 5º Ano do Ensino Fundamental

Componente Curricular: Matemática

Habilidades da BNCC: EF05MA08 - "Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos, envolve conhecer os significados das operações com números naturais e efetuar cálculos, utilizando as propriedades do sistema de numeração decimal, relacionar a representação decimal do número racional com as características do sistema de numeração decimal e identificar que uma operação pode ser realizada com diferentes procedimentos de cálculo, analisando vantagens e desvantagens de cada um dependendo da situação e contextos nos quais ela aparece. A habilidade prevê a sistematização das estratégias de cálculo de divisão com números naturais, incluindo o algoritmo convencional de um número de até cinco algarismos por outro de até dois algarismos, além da divisão entre dois números naturais com quociente decimal."

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de multiplicação e divisão de números racionais com representação decimal finita.
• Desenvolver estratégias diversas para resolver problemas envolvendo multiplicação e divisão de números racionais, incluindo cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
• Analisar vantagens e desvantagens de diferentes estratégias de cálculo, dependendo da situação e do contexto em que a operação aparece.
• Sistematizar as estratégias de cálculo de divisão com números naturais, incluindo o algoritmo convencional de um número de até cinco algarismos por outro de até dois algarismos, além da divisão entre dois números naturais com quociente decimal.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel
• Lápis
• Calculadoras (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos)

• Inicie a aula apresentando os objetivos de aprendizagem e revisando os conceitos básicos de multiplicação e divisão de números naturais.
• Peça aos alunos que pensem em situações cotidianas em que eles precisam usar a multiplicação e a divisão.

2. Exploração de Estratégias de Cálculo (20 minutos)

• Divida a turma em pequenos grupos e distribua problemas envolvendo multiplicação e divisão de números racionais com representação decimal finita.
• Peça aos grupos que resolvam os problemas usando diferentes estratégias de cálculo, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
• Incentive os alunos a discutir as vantagens e desvantagens de cada estratégia, dependendo da situação e do contexto em que a operação aparece.

3. Sistematização das Estratégias de Cálculo (20 minutos)

• Após os grupos terem explorado diferentes estratégias de cálculo, reúna a turma e sistematize as estratégias discutidas.
• Apresente o algoritmo convencional de divisão de um número de até cinco algarismos por outro de até dois algarismos e explique como ele pode ser usado para dividir números racionais com representação decimal finita.
• Pratique a divisão de números racionais com representação decimal finita usando o algoritmo convencional.

4. Aplicação das Estratégias de Cálculo (20 minutos)

• Distribua novos problemas envolvendo multiplicação e divisão de números racionais com representação decimal finita.
• Peça aos alunos que resolvam os problemas usando as estratégias de cálculo discutidas e sistematizadas na aula.
• Incentive os alunos a escolher a estratégia de cálculo mais adequada para cada problema, justificando sua escolha.

5. Avaliação (10 minutos)

• Para avaliar o aprendizado dos alunos, peça-lhes que resolvam um problema envolvendo multiplicação e divisão de números racionais com representação decimal finita de forma individual.
• Circule pela sala observando as estratégias de cálculo utilizadas pelos alunos e forneça feedback individual.

Extensão:

• Para alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos, proponha atividades de pesquisa sobre a história da multiplicação e da divisão ou sobre diferentes algoritmos de divisão.