Qual das seguintes afirmações sobre a multiplicação e a divisão de números racionais é verdadeira?
(A) -
a multiplicação e a divisão de números racionais são sempre finitas.
(B) -
o algoritmo convencional de divisão só pode ser usado para dividir números naturais.
(C) -
a estimativa é uma estratégia de cálculo sempre mais precisa do que o algoritmo convencional.
(D) -
a divisão de dois números racionais com representação decimal finita pode resultar em um quociente decimal infinito.
(E) -
as estratégias de cálculo de multiplicação e divisão são as mesmas para números naturais e racionais.
Explicação
Embora a multiplicação e a divisão de números racionais com representação decimal finita sempre resultem em um número racional, a divisão de dois números racionais com representação decimal finita pode resultar em um quociente decimal infinito. isso ocorre porque a divisão de um número racional por outro pode envolver a divisão de um número inteiro por um número decimal, o que pode resultar em um quociente decimal infinito.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a multiplicação e a divisão de números racionais nem sempre são finitas.
- (b): o algoritmo convencional de divisão também pode ser usado para dividir números racionais com representação decimal finita.
- (c): a estimativa é uma estratégia de cálculo que pode ser menos precisa do que o algoritmo convencional, dependendo da situação.
- (e): as estratégias de cálculo de multiplicação e divisão são ligeiramente diferentes para números naturais e racionais, devido à presença de casas decimais nos números racionais.
Conclusão
A divisão de números racionais com representação decimal finita pode resultar em um quociente decimal infinito. compreender essa possibilidade é importante para realizar cálculos precisos e evitar erros de arredondamento.