Título da aula: Introdução à Teoria da Probabilidade: Espaços Amostrais, Eventos e Cálculo de Probabilidades

Propósito da aula: Apresentar os conceitos fundamentais da teoria da probabilidade, incluindo espaços amostrais, eventos, eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis. Os alunos aprenderão a calcular probabilidades de eventos a partir de espaços amostrais discretos e não discretos.

Ano: Ensino Médio 1, 2 e 3

Objetivos de conhecimento:

• Definir e compreender os conceitos de espaço amostral, evento, eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis.
• Calcular probabilidades de eventos em espaços amostrais discretos e não discretos.
• Analisar e interpretar os resultados de experimentos aleatórios e fenômenos probabilísticos.

Habilidade da BNCC: EM13MAT511 - "Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades."

Materiais necessários:

• Quadro branco ou flip chart.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel e lápis ou canetas para os alunos.
• Atividades impressas ou apresentações digitais sobre os conceitos de espaço amostral, evento, eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis.
• Calculadoras (opcional).

Sequência de atividades:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma atividade introdutória, como um experimento aleatório simples, como jogar uma moeda ou lançar um dado.
   • Pergunte aos alunos sobre os possíveis resultados do experimento e registre suas respostas no quadro ou flip chart.

2. Definição de Espaço Amostral (15 minutos):

   • Apresente o conceito de espaço amostral como o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
   • Utilize o exemplo do experimento aleatório da atividade introdutória para ilustrar o conceito de espaço amostral.

3. Definição de Evento (15 minutos):

   • Apresente o conceito de evento como um subconjunto do espaço amostral.
   • Explique que um evento é um conjunto de resultados específicos do espaço amostral.
   • Utilize novamente o exemplo do experimento aleatório da atividade introdutória para ilustrar o conceito de evento.

4. Eventos Equiprováveis e Não Equiprováveis (20 minutos):

   • Defina eventos equiprováveis como eventos com a mesma probabilidade de ocorrer.
   • Defina eventos não equiprováveis como eventos com probabilidades diferentes de ocorrer.
   • Dê exemplos de eventos equiprováveis e não equiprováveis usando o experimento aleatório da atividade introdutória.

5. Cálculo de Probabilidades (20 minutos):

   • Apresente a fórmula para calcular a probabilidade de um evento: P(E) = n(E) / n(S),
   • Onde P(E) é a probabilidade do evento E, n(E) é o número de resultados favoráveis ao evento E, e n(S) é o número total de resultados no espaço amostral.
   • Utilize um exemplo concreto para ilustrar o cálculo de probabilidades.

6. Exercícios e Aplicação (20 minutos):

   • Distribua exercícios práticos para que os alunos apliquem os conceitos aprendidos.
   • Incentive os alunos a resolver os exercícios em grupos ou individualmente.
   • Circule pela sala para ajudar os alunos e esclarecer dúvidas.

7. Conclusão (10 minutos):

   • Revise os principais conceitos abordados na aula: espaço amostral, evento, eventos equiprováveis e eventos não equiprováveis, e cálculo de probabilidades.
   • Promova uma discussão sobre a importância da teoria da probabilidade em diferentes áreas do conhecimento, como estatística, ciência e tomada de decisões.