Título da aula: Progressões Aritméticas e Funções Afins

Propósito da aula: Esta aula visa introduzir os alunos do Ensino Médio ao conceito de progressões aritméticas (PAs) e sua relação com funções afins. Os alunos aprenderão a identificar e associar PAs a funções afins de domínios discretos, analisar propriedades, deduzir fórmulas e resolver problemas envolvendo PAs.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º ou 3º ano

Objetivos de conhecimento:

• Entender o conceito de progressão aritmética (PA) e suas características;
• Associar PAs a funções afins de domínios discretos;
• Analisar propriedades de PAs e funções afins;
• Deduzir fórmulas para o termo geral e a soma dos termos de uma PA;
• Resolver problemas envolvendo PAs e funções afins.

Habilidades da BNCC:

• EM13MAT507: "Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas."

Sobre esta aula: A aula está planejada para 2 horas de duração. Na primeira parte, ocorrerá a introdução teórica e a análise de propriedades de PAs e funções afins. Na segunda parte, os alunos trabalharão em problemas envolvendo PAs e funções afins.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou lousa;
• Marcadores ou giz;
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações;
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

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Parte 1: Introdução e Análise Teórica (60 minutos)

1. Introdução (10 minutos)

• Apresentar os objetivos da aula e discutir brevemente o conceito de progressão aritmética.

2. Propriedades das PAs (20 minutos)

• Definir o termo geral e a soma dos termos de uma PA;
• Discutir as propriedades das PAs, como a diferença constante e a soma dos termos consecutivos;
• Dar exemplos de PAs e mostrar como identificá-las.

3. Funções Afins (20 minutos)

• Definir função afim e sua representação gráfica;
• Discutir as propriedades das funções afins, como a inclinação e o intercepto;
• Mostrar como associar uma PA a uma função afim de domínio discreto.

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Parte 2: Resolução de Problemas (60 minutos)

1. Problemas com PAs e Funções Afins (30 minutos)

• Apresentar problemas envolvendo PAs e funções afins;
• Encorajar os alunos a trabalharem em grupos para resolver os problemas;
• Circular pela sala para fornecer orientação e esclarecer dúvidas.

2. Apresentação e Discussão (30 minutos)

• Pedir aos alunos que apresentem suas soluções para os problemas;
• Facilitar a discussão sobre as diferentes abordagens e soluções;
• Reforçar os conceitos aprendidos e fornecer feedback.

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Conclusão (10 minutos)

• Revisão dos principais conceitos abordados na aula;
• Reflexão sobre a importância de entender a relação entre PAs e funções afins na resolução de problemas;
• Encaminhar tarefas para casa, se desejado.