Qual é a fórmula para calcular o termo geral (an) de uma progressão aritmética (PA)?
(A) -
an = a1 + (n - 1) * d
(B) -
an = a1 - (n - 1) * d
(C) -
an = a1 * n + d
(D) -
an = a1 / n + d
(E) -
Nenhuma das opções
Explicação
Na fórmula an = a1 + (n - 1) * d, onde:
- a1 é o primeiro termo da PA;
- n é o número do termo que queremos calcular;
- d é a diferença constante entre os termos.
Esta fórmula pode ser deduzida usando a propriedade da diferença constante das PAs, que é a mesma para qualquer par de termos consecutivos.
Análise das alternativas
- (B): Essa fórmula não é correta porque subtrai a diferença constante do primeiro termo, o que não é a forma correta de calcular o termo geral de uma PA.
- (C): Essa fórmula não é correta porque multiplica o primeiro termo pelo número do termo, o que também não é a forma correta de calcular o termo geral de uma PA.
- (D): Essa fórmula não é correta porque divide o primeiro termo pelo número do termo, o que não é a forma correta de calcular o termo geral de uma PA.
- (E): Essa opção não é correta porque não fornece uma fórmula para calcular o termo geral de uma PA.
Conclusão
A fórmula para calcular o termo geral de uma progressão aritmética (PA) é:
an = a1 + (n - 1) * d
Essa fórmula é importante porque permite calcular qualquer termo de uma PA sem precisar somar ou subtrair a diferença constante várias vezes.