Qual das seguintes afirmações sobre progressões aritméticas (pas) é falsa?
(A) -
uma pa é uma sequência de números em que a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante.
(B) -
a diferença constante de uma pa é chamada de razão.
(C) -
o termo geral de uma pa é dado pela fórmula: an = a1 + (n - 1) * d, onde a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e d é a diferença constante.
(D) -
a soma dos n primeiros termos de uma pa é dada pela fórmula: sn = n/2 * (a1 + an), onde a1 é o primeiro termo e an é o n-ésimo termo.
(E) -
uma função afim pode representar uma pa de domínio discreto.
Explicação
A afirmação (b) é falsa porque a diferença constante de uma pa é chamada de "passo", não "razão". a razão é um conceito utilizado em progressões geométricas, não em progressões aritméticas.
Análise das alternativas
- (a) verdadeira: esta é a definição de uma progressão aritmética.
- (b) falsa: como explicado acima, a diferença constante é chamada de "passo", não "razão".
- (c) verdadeira: esta é a fórmula para o termo geral de uma pa.
- (d) verdadeira: esta é a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma pa.
- (e) verdadeira: uma função afim pode representar uma pa de domínio discreto, pois pode assumir valores inteiros.
Conclusão
É importante entender os conceitos e fórmulas relacionados às progressões aritméticas para resolver problemas envolvendo elas. lembre-se de que o passo, não a razão, é a diferença constante em uma pa.