Título da aula: "Gráficos e Funções Lineares: Explorando Padrões Numéricos"

Propósito da aula: Introduzir os conceitos básicos de gráficos e funções lineares, capacitando os alunos a investigar relações entre números expressos em tabelas, representá-los no plano cartesiano e formular generalizações algébricas para essas relações.

Ano: Ensino Médio 1º, 2º ou 3º ano

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de gráfico cartesiano e sua relação com tabelas de valores.
• Identificar padrões em tabelas de valores e representá-los graficamente.
• Formular conjecturas sobre a relação entre variáveis a partir de padrões observados.
• Expressar algebricamente a relação entre variáveis em forma de função polinomial de 1º grau.

Habilidades da BNCC: EM13MAT501 - "Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau."

Materiais necessários:

• Quadro branco ou giz.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel milimetrado.
• Réguas.
• Cópias de tabelas de valores com diferentes padrões numéricos.
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância de representar dados em diferentes formatos.
• Apresente o conceito de gráfico cartesiano como uma ferramenta para representar relações entre números.

2. Atividades em Grupo (20 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua diferentes tabelas de valores com padrões numéricos para cada grupo.
• Peça aos grupos que analisem as tabelas e identifiquem os padrões numéricos.

3. Representação Gráfica (20 minutos):

• Peça aos grupos que criem gráficos cartesianos para representar as relações expressas em suas tabelas.
• Forneça folhas de papel milimetrado e réguas para auxiliar na construção dos gráficos.

4. Identificação de Padrões (15 minutos):

• Após a construção dos gráficos, conduza uma discussão em grupo sobre os padrões observados.
• Peça aos alunos que elaborem conjecturas sobre a relação entre as variáveis representadas nos gráficos.

5. Generalização Algébrica (15 minutos):

• Introduza o conceito de função polinomial de 1º grau (y = mx + b) como uma forma de expressar algebricamente a relação entre duas variáveis.
• Mostre como derivar a equação da função polinomial a partir dos padrões observados nos gráficos.
• Discuta as características da função polinomial de 1º grau, incluindo declividade e intercepto.

6. Aplicação e Conclusão (10 minutos):

• Peça aos alunos que apliquem a equação da função polinomial de 1º grau para calcular valores da função para diferentes valores da variável independente.
• Conclua a aula com uma discussão sobre a importância de compreender as relações entre números e sua representação gráfica e algébrica.