Qual das seguintes tabelas de valores não representa uma função linear?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 12 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 5 |
| 0 | 2 |
| 1 | 7 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 11 |
Explicação
Em uma função linear, a diferença entre os valores de y para cada intervalo de 1 na variável x é constante.
na tabela (c), a diferença entre os valores de y para cada intervalo de 1 em x é:
- de x = 1 para x = 2: 4 - 2 = 2
- de x = 2 para x = 3: 9 - 4 = 5
como a diferença não é constante, a tabela (c) não representa uma função linear.
Análise das alternativas
- (a): representa uma função linear com inclinação 2 e intercepto 1.
- (b): representa uma função linear com inclinação 4 e intercepto 2.
- (c): não representa uma função linear porque a diferença entre os valores de y não é constante.
- (d): representa uma função linear com inclinação 5 e intercepto 2.
- (e): representa uma função linear com inclinação 4 e intercepto 3.
Conclusão
É importante reconhecer a diferença entre relações lineares e não lineares, pois isso nos permite fazer previsões e modelar fenômenos com mais precisão.