Qual das seguintes equações é uma função polinomial de 1º grau (y = mx + b)?
(A) -
y = x^2 + 2x - 3
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = |x| + 1
(D) -
y = 1/(x + 2)
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral y = mx + b, onde "m" é o coeficiente angular e "b" é o intercepto.
A equação (B), y = 3x - 5, atende a essa forma.
Análise das alternativas
- (A) y = x^2 + 2x - 3 é uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
- (C) y = |x| + 1 é uma função por partes com uma parte não linear (módulo).
- (D) y = 1/(x + 2) é uma função racional, não polinomial.
- (E) y = sen(x) é uma função trigonométrica, não polinomial.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são funções lineares que possuem uma taxa de variação constante (declividade) e um intercepto fixo. Elas são amplamente utilizadas em matemática e aplicações práticas para modelar relacionamentos entre variáveis.