Em qual das seguintes tabelas de valores é possível identificar um padrão linear?
(A) -
x
y
0
1
1
2
2
3
3
6
4
11
(B) -
x
y
5
10
10
25
15
40
20
55
25
70
(C) -
x
y
1
3
2
5
3
7
4
10
5
14
(D) -
x
y
2
4
4
9
6
16
8
25
10
36
(E) -
x
y
1
5
2
8
3
13
4
19
5
26
Dica
- examine as diferenças entre os valores de y para cada aumento de 1 unidade em x. se a diferença for constante, então o padrão é linear.
- grafique os pontos da tabela. se os pontos formam uma linha reta, então o padrão é linear.
- tente escrever uma equação algébrica que represente a relação entre x e y. se a equação for da forma y = mx + b, então o padrão é linear.
Explicação
A tabela (c) é a única que apresenta um padrão linear, pois os valores de y aumentam em 2 unidades para cada aumento de 1 unidade em x. esta relação pode ser expressa algebricamente como y = 2x + 1, que é a equação de uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais tabelas não apresentam padrões lineares:
- (a): a diferença entre os valores de y não é constante.
- (b): a diferença entre os valores de y não é constante.
- (d): a diferença entre os valores de y não é constante.
- (e): a diferença entre os valores de y não é constante.
Conclusão
A identificação de padrões lineares em tabelas de valores é uma habilidade importante em matemática. ele permite que os alunos reconheçam e expressem relações entre variáveis e abram portas para o estudo de funções lineares e equações.