Título da Aula: "Explorando Relações Numéricas: Uma Aventura no Plano Cartesiano"

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender a relação entre números expressos em tabelas e sua representação no plano cartesiano.
• Identificar padrões nas tabelas e criar conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essas generalizações.
• Reconhecer quando a representação no plano cartesiano é de uma função polinomial de 1º grau.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)
• Software ou aplicativo de criação de gráficos (opcional)

Plano de Aula:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre a importância da representação gráfica de dados.
• Introduza o conceito de plano cartesiano e seus eixos x e y.
• Apresente exemplos de tabelas de dados e mostre como elas podem ser representadas no plano cartesiano.

2. Exploração de Dados (20 minutos):

• Divida a turma em grupos e forneça a cada grupo uma tabela de dados diferente.
• Peça aos alunos que plotem os dados no plano cartesiano e identifiquem quaisquer padrões que possam encontrar.
• Incentive-os a fazer conjecturas sobre a relação entre os números na tabela e a forma do gráfico resultante.

3. Análise e Generalização (25 minutos):

• Após a exploração inicial, reúna a turma e peça a cada grupo que apresente suas descobertas.
• Discuta os padrões identificados e as conjecturas feitas pelos alunos.
• Ajude-os a generalizar essas conjecturas em uma expressão algébrica que represente a relação entre os números na tabela.

4. Reconhecimento de Função Polinomial de 1º Grau (20 minutos):

• Introduza o conceito de função polinomial de 1º grau e sua equação geral (y = ax + b).
• Mostre como a equação algébrica gerada na atividade anterior pode ser utilizada para determinar se a relação entre os números na tabela é uma função polinomial de 1º grau.

5. Aplicação e Prática (15 minutos):

• Forneça aos alunos novos conjuntos de dados e peça-lhes que plotem os dados no plano cartesiano, identifiquem padrões, façam conjecturas e determinem se a relação entre os números é uma função polinomial de 1º grau.
• Incentive-os a usar o conhecimento adquirido para resolver problemas e fazer previsões.

6. Reflexão e Avaliação (10 minutos):

• Encerre a aula com uma discussão sobre a importância da representação gráfica de dados e a utilidade de funções polinomiais de 1º grau na modelagem de relações numéricas.
• Avalie o aprendizado dos alunos por meio da análise de suas anotações, participação nas atividades e capacidade de resolver problemas relacionados ao tema.