Qual das seguintes tabelas de dados pode ser representada graficamente no plano cartesiano como uma função polinomial de 1º grau (y = ax + b)?
(A) -
x
y
1
3
2
5
3
7
4
9
(B) -
x
y
2
1
3
4
4
9
5
16
(C) -
x
y
1
2
2
6
3
12
4
20
(D) -
x
y
1
3
2
8
3
15
4
24
(E) -
x
y
1
4
2
7
3
11
4
16
Explicação
Para uma tabela de dados ser representada como uma função polinomial de 1º grau, a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores de x consecutivos deve ser constante. Na tabela (C), podemos observar que a diferença entre os valores de y é sempre 6 (6 = 12 - 6 = 20 - 12). Portanto, a tabela (C) representa uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
- (A): A diferença entre os valores de y não é constante, portanto não é uma função polinomial de 1º grau.
- (B): A diferença entre os valores de y é constante, mas não é igual a 1, portanto não é uma função polinomial de 1º grau.
- (D): A diferença entre os valores de y não é constante, portanto não é uma função polinomial de 1º grau.
- (E): A diferença entre os valores de y é constante, mas não é igual a 1, portanto não é uma função polinomial de 1º grau.
Conclusão
É importante observar que nem todas as tabelas de dados podem ser representadas como funções polinomiais de 1º grau. Para determinar se uma tabela pode ser representada dessa forma, é necessário verificar se a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores de x consecutivos é constante.